દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = p^{2}$,$b

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{q^2}{p^2}, x = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = p^{2}$,$b = (p^{2} - q^{2})$,અને $c = -q^{2}$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ છે.પ્રથમ,વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = (p^{2} - q^{2})^{2} - 4(p^{2})(-q^{2})$ ની ગણતરી કરો.$D = p^{4} - 2p^{2}q^{2} + q^{4} + 4p^{2}q^{2} = p^{4} + 2p^{2}q^{2} + q^{4} = (p^{2} + q^{2})^{2}$.હવે,સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{-(p^{2} - q^{2}) \pm \sqrt{(p^{2} + q^{2})^{2}}}{2p^{2}}$.$x = \frac{-p^{2} + q^{2} \pm (p^{2} + q^{2})}{2p^{2}}$.ધન ચિહ્ન લેતા: $x = \frac{-p^{2} + q^{2} + p^{2} + q^{2}}{2p^{2}} = \frac{2q^{2}}{2p^{2}} = \frac{q^{2}}{p^{2}}$.ઋણ ચિહ્ન લેતા: $x = \frac{-p^{2} + q^{2} - p^{2} - q^{2}}{2p^{2}} = \frac{-2p^{2}}{2p^{2}} = -1$.આમ,બીજ $x = \frac{q^{2}}{p^{2}}$ અને $x = -1$ છે.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ મેળવો: $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$

Similar Questions

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $16 x^{2}-24 x-1=0$

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $4x^{2} + 12x + 9 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણો ઉકેલવા માટેનું સામાન્ય સૂત્ર કોણે આપ્યું હતું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module